著名猜想迎来大突破
素数是指只能被1和它自身整除的自然数。素数历来是数论的“宠儿”，许多猜想都跟它有关，比如著名的哥德巴赫猜想、黎曼猜想，以及我们今天要谈的“孪生素数猜想”。
孪生素数是指差为2的素数对，即p和p+2同为素数。前几个孪生素数分别是（3，5）、（5，7）、（11，13）、（17，19）等。100以内有8个孪生素数对；501到600间只有2对。随着数的变大，孪生素数越来越少。2011年，人们发现目前为止最大的孪生素数是一个有20多万位的数。再往下找就越发困难了。
那么会不会有一天再也找不到新的孪生素数对呢？数学家认为答案是否定的。几百年前就有人猜想：有无穷多个素数p，使得p与p+2同为素数。但至今人们都不知如何证明这个猜想。1900年国际数学家大会上，德国数学家希尔伯特将孪生素数猜想列入了他那著名的23个数学问题。
2013年4月17日，一篇有关“孪生素数猜想”的论文投到了纯粹数学领域最著名的刊物《数学年刊》。这个刊物本来以审稿慢著称，一篇论文投进去，往往要过了2至3年才能刊出。但这一次却是罕见的例外。不到1个月，该论文的审稿人，当今最顶级的解析数论专家亨利·伊万尼克就信心十足地对外宣布：这是一个有历史性突破的重要工作，漂亮极了。
紧接着，该论文的作者张益唐，一个之前在国际数学界名不见经传的华人数学家，站在了哈佛大学的讲台上。世界各大媒体除了对他的工作高度评价之外，还津津乐道于这样一件事实：这位杰出的数学家至今还只是美国一所没有名气的大学的讲师，而之前他的遭遇更是让人唏嘘，竟然曾经因找不到工作不得不在餐馆打工。看来，这又是一个“丑小鸭长成白天鹅”的现代版故事。
毕业即失业
故事的主角张益唐1955年出生于北京，1978年考进北京大学数学系。他是北大数学系“文革”后恢复高考的第一批学生。
1978年《人民文学》发表了作家徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》，讲述了数学家陈景润刻苦钻研哥德巴赫猜想的故事，一时间陈景润和哥德巴赫猜想在中国变得家喻户晓。像那个时代的很多有志青年一样，张益唐被陈景润的故事、被哥德巴赫猜想引导到了数学。
4年的北大学习为张益唐打下了坚实的基础。那时北大有很多眼界很高的老师，学富五车，不轻易下手写小文章，可谈起大问题却津津乐道，这让年轻的张益唐“中毒”匪浅。这也奠定了他一辈子只做大问题、不为小问题折腰的风格。1982年本科毕业后，张益唐又跟随著名数论专家潘承彪读了3年的硕士。1985年，他到美国名校普渡大学读博士。
张益唐在普渡的八年是不堪回首的八年。他在导师指导下钻研数学上另一个著名猜想——雅可比猜想。如果这个猜想被攻克，拿下数学界最高奖菲尔兹奖是不成问题的。张益唐在博士毕业前夕宣称解决了雅可比猜想。但不幸的是，他的证明中引用了他导师的一个成果，而这个成果后来证明是错的。他几年的心血付诸东流了。
虽未能解决雅可比猜想，但他毕竟对此是有些贡献的，所以他还是于1991年拿到了博士学位。只是一方面因为眼界极高的他不屑把博士论文结果整理出来发表，另一方面因跟导师失和，导师不愿给他写推荐信，张益唐博士毕业后就失业了。
潦倒中贵人相助
一面要继续做数学，一面还要糊口，接下来的七年是张益唐在美国最落魄潦倒的岁月。他干过很多杂活，包括零时会计、餐馆帮手、送外卖。
那时他的一些同学已经在美国大学里拿到助理教授、副教授甚至正教授的位置，而他在学术界连个临时工的工作都找不到。他毕业之后就很少跟人来往。他的妹妹曾在网上发寻人启事寻找哥哥。当时在美国当教授的老同学给他妹妹回了个邮件告诉她，他哥哥还活着，在钻研数学呢。
张益唐一辈子的转折点是落脚新罕布什尔大学，促成这件事的是北大数学系1980级的校友唐朴祁和葛力明。
唐朴祁是张益唐在北大时的系友、普渡大学读博士时的同学。1999年初，唐朴祁找到在纽约打工的张益唐，聊到自己在计算机网络研究中遇到的一个数学难题。大约3周以后，张益唐居然想出了解决问题的基本思想，最后两人合作开发了一个软件。据说这个软件在计算机网络基础设施领域有广泛应用。这件事让唐朴祁对老友的数学功底留下了深刻印象。不过，给唐朴祁印象最深的是，无论在任何环境下，他的这位好友都在思考数学，心里总是装着几个数学大问题。
同年晚些时候，唐朴祁与在新罕布什尔大学工作的北大校友葛力明见面，提到张益唐的能力和艰难处境。此时已是大学教授的葛力明决定邀请张益唐到新罕布什尔大学工作。经过一番周折，葛力明在美国南方的一个赛百味快餐店联系上了张益唐，两三天后，张益唐就来到了新罕布什尔大学。
潜心研究十四载
从1999年起，张益唐又回到了学校，到美国的新罕布什尔大学做一个非编制的助教。这份工作其实相当于临时工。虽然教学量比较大，工资比较低，但能回到学校，做自己驾轻就熟的事情，还能利用图书馆、办公室做研究，对胸有大志的张益唐来说，已经满足了。
2005年以后，张益唐获得转正，变成了职位比较稳定的讲师，但主要任务还是上课。虽然他的英语带着浓重的北京话口音，但他的课深入浅出，深受学生欢迎。
教课之余，他继续紧张地从事着数学研究。每过几天，他都会说，有进展，应该很快就出来了。他是指自己正在攻克的一两个世界难题。但时间过得很快，2个月、3个月，2年、3年……14年！在大学任教，年近60还只是个讲师，在一般人看来无疑是失败，甚至是潦倒的，但他处之泰然，不改其志。
2012年7月3日，在一个阳光明媚的下午，张益唐在科罗拉多州好友齐雅格家后院抽烟，20多分钟里他有如神明启示般的想出了主要思路，找到了别人没有想到的突破口。几个月之后，一篇关于“孪生素数猜想”的划时代论文终于横空出世了。
变大海捞针为水塘里捞针
我们再回头谈谈他这篇石破天惊的论文。严格地说，张益唐并没有彻底解决孪生素数猜想，他只是证明了存在无数多个素数对（p， q），其中每一对中的素数之差，即p和q的距离，不超过7千万。
初初一看，7千万和孪生素数猜想中“2”的结果还相差十万八千里，但是把无穷大缩小到一个有限值，这可是破冰之举。有人打了个比喻，张益唐就好比把大海捞针的力气活缩小到在水塘里捞针。根据他给出的方法，还可以继续缩小距离。事实上，在他公布结果后不到1个月，7千万又被别的数学家缩小到6万多了。这就好比把水塘捞针又轻松地变为游泳池里捞针了。也许最后变成在碗里捞针还需要一些创新的方法，但给出了解决问题的框架已经是一项壮举。
成名后的张益唐仍像过去一样低调淡定。他说：“我的心很平静。我不大关心金钱和荣誉，我喜欢静下来做自己想做的事情。”据有人透露，他宝刀未老，现在又瞄上了另一个数学上的大猜想。